Kognitivní dovednosti žáků čtvrtých ročníků v matematice a v přírodních vědách pohledem mezinárodního šetření TIMSS

Projekt TIMSS přináší zajímavé informace nejen o tom, jaké vědomosti prokázali žáci 4. tříd v konkrétním vzdělávacím obsahu tematických okruhů matematiky, kterými jsou čísla, geometrické tvary a měření, znázornění dat, a přírodních věd v tematických okruzích živá příroda, neživá příroda a nauka o Zemi, ale také o schopnostech žáků uplatnit konkrétní kognitivní dovednosti. TIMSS přitom stanovuje tři obecné kategorie těchto dovedností, kterými jsou: prokazování znalostí, používání znalostí a uvažování. Tři obecné kategorie dovedností jsou shodné jak pro matematiku, tak pro přírodní vědy, ale konkrétní dílčí dovednosti se v těchto třech kategoriích liší podle toho, jaké specifické požadavky jsou v rámci oboru pro jeho dobré zvládnutí obvykle vyžadovány.

V matematice kategorie prokazování znalostí zahrnuje důležitá fakta, pojmy a postupy, které by měli žáci znát, aby byli schopni řešit problémy s využitím matematiky. Čím vhodnější vědomosti si žák dokáže vybavit a čím širší je rozsah pojmů, které ovládá, tím větší má možnosti, jak řešit nejrůznější problémové situace v každodenním životě. Řešení problémových situací pak vychází z toho, že si žáci dokáží vybavit řadu kroků a způsob jejich provádění. To souvisí se skutečností, že musí být zběhlí a přesní v používání postupů při výpočtech a v používání pomůcek. Kategorie prokazování znalostí proto zahrnuje tyto dílčí dovednosti: dovednost vybavování si - např. vybavování si definic, jednotek měření, geometrických vlastností, způsobů matematického zápisu; dovednost rozpoznávání - např. rozpoznávání čísel, výrazů, veličin, tvarů či matematicky ekvivalentních entit; dovednost třídění a uspořádávání - např. třídění čísel, výrazů, veličin a tvarů podle jejich společných vlastností; dovednost počítat - např. sčítat, odčítat, násobit, dělit; dovednost získávání informací - např. získávání informací z grafů či diagramů a dovednost měření. Ve čtvrtém ročníku tvoří tato kategorie 40% testovacího času.

Kategorie používání znalostí je v matematice chápána jako aplikování matematiky v různých kontextech. Vychází se přitom z předpokladu, že běžná fakta, pojmy a postupy jsou žákům dobře známy. Podstatou je řešení problémů s důrazem na známější a rutinní úlohy vycházející ze situací reálného života, nebo řešení úloh zaměřených pouze na matematické otázky obsahující např. číselné nebo algebraické výrazy, funkce, rovnice, geometrické útvary nebo soubory statistických dat. Kategorie používání znalostí zahrnuje tři dílčí dovednosti: dovednost určování - např. určení vhodných operací, strategií nebo nástrojů pro řešení problémů v situacích, kdy je známa metoda řešení; dovednost vyjadřování a modelování -např. zobrazení dat pomocí tabulek či diagramů, sestavování rovnic, nerovnic, geometrických útvarů nebo diagramů a dovednost provádění - např. provádění strategií a operací zahrnujících známé matematické pojmy a postupy za účelem vyřešení problémů. Podobně jako předchozí kategorie také používání znalostí pokrývá ve čtvrtém ročníku 40% testovacího času. Obr. 1 demonstruje jednu z úloh TIMSS, na níž žáci měli prokázat schopnost používání znalostí.

Obr. 1 Ukázka matematické úlohy z testu TIMSS 2015

Jak je patrné z grafu 1, čeští žáci se od roku 2007 postupně zlepšovali ve všech třech kategoriích dovedností a všechna zlepšení jsou statisticky významná. Za sledovaných osm let pozorujeme o něco větší zlepšení v prokazování znalostí a v uvažování oproti kategorii používání znalostí. V této souvislosti je potřeba mít na paměti, že v roce 2007 prokázali čeští žáci nejslabší výsledek v matematice za uplynulých dvacet let a přes následné výrazné zlepšení zaostával průměrný výsledek ČR z roku 2015 za výsledkem dosaženým v roce 1995. Vzhledem k úpravám provedeným v koncepci šetření TIMSS však můžeme vývoj v dílčích obsahových i dovednostních kategoriích sledovat až od roku 2007.

Graf 1: Proměny dovedností žáků v matematice mezi roky 2007 až 2015

Kategorie prokazování znalostí v přírodních vědách je chápána jako schopnost žáků využít vědomosti o základních přírodovědných pojmech, konceptech a vědeckých postupech v běžném životě a schopnost vypořádat se aktuálně i v budoucnosti se složitějšími a komplexnějšími kognitivními dovednostmi důležitými pro vědeckou činnost. Dílčími dovednostmi jsou: dovednost vybavování si poznatků, tj. vyjádřit a vybrat správné výroky o přírodovědných faktech, určit vlastnosti určitých organismů, látek nebo dějů či prokázat schopnost využívat vhodné vědecké vybavení a postupy, rovněž schopnost využívat vědeckých pojmů, symbolů, zkratek, jednotek a měřítek; dovednost popisování, tj. popsat nebo definovat vlastnosti, strukturu a význam organismů a látek, dále vztahy mezi organismy, látkami a různými procesy a jevy a dovednost znalosti ilustrovat příklady, tj. uvádět příklady organismů, látek a procesů, které mají určité dané vlastnosti, nebo ilustrovat tvrzení o přírodovědných faktech či konceptech vhodnými příklady. Ve čtvrtém ročníku tvoří tato kategorie 40% testovacího času.

Druhá kategorie používání znalostí v přírodních vědách je pojímána jako schopnost žáků aplikovat získané znalosti při vysvětlování přírodovědných jevů a při řešení konkrétních problémů. Je členěna do následujících dílčích dovedností: dovednost porovnání/posouzení/roztřídění, tj. popsat podobnosti mezi skupinami organismů nebo látek či rozlišit a uspořádat různé objekty, látky, organismy a děje podle typických znaků a vlastností; dovednost hledání souvislostí, tj. uvádět do souvislosti znalost vědeckých konceptů s pozorovatelnými nebo odvozenými vlastnostmi, chováním nebo užitím předmětů, organismů nebo látek; dovednost interpretace informací, tj. vysvětlovat informace z textů, tabulek, obrázků nebo jiných grafických ztvárnění na základě znalosti přírodovědných konceptů a konečně dovednost vysvětlování, tj. podat nebo vybrat vysvětlení pozorovatelných a jiných přírodních jevů s využitím znalosti přírodovědných konceptů či zákonů. Podobně jako předchozí kategorie tvoří i tato ve čtvrtém ročníku 40% testovacího času.

Třetí kategorie uvažování je chápána jako schopnost žáků analyzovat data a jiné informace, vyvozovat závěry, hledat vysvětlení pro problémy, které jsou pro žáky nové. Na rozdíl od používání znalostí je nutné v operační oblasti uvažování řešit buď úlohy komplexnější, nebo úlohy zasazující přírodovědné problémy do neznámých kontextů. Kategorie je dělena do následujících dílčích dovedností: dovednost analyzování, tj. určit prvky vědeckého problému a použít relevantní informace, koncepty, vztahy a data pro zodpovězení otázky; dovednost formulování otázek/hypotéz/předpovědí, tj. formulovat otázky, které mohou být zodpovězeny vědeckým výzkumem, a předvídat výsledky výzkumu, formulovat testovatelné předpoklady založené na pochopení přírodovědných konceptů a znalostech získaných ze zkušenosti, pozorování a/nebo analýzy vědeckých informací; dovednost navrhování přírodovědných postupů, tj. navrhovat a plánovat výzkumy vhodné k zodpovězení přírodovědných otázek nebo testování hypotéz nebo popsat či vybrat znaky dobře navrženého výzkumu a dovednost hodnocení, tj. hodnotit alternativní vysvětlení či zvažovat při rozhodování výhody a nevýhody použití alternativních postupů a látek. Ve čtvrtém ročníku tvoří tato kategorie 20% testovacího času. Obr. 2 demonstruje jednu z úloh TIMSS, na níž žáci měli prokázat schopnost uvažování.

Graf 2 ukazuje, jak se proměňovaly dovednosti žáků mezi lety 2007 až 2015. Z výsledků je patrné, že v prokazování znalostí došlo mezi lety 2007 až 2011 k statisticky významnému nárůstu, podobně jako v používání znalostí. Mezi lety 2011 a 2015 došlo ke stagnaci žákovských dovedností v těchto dvou kategoriích. Pokles mezi lety 2011 a 2015 je v obou kategoriích statisticky nevýznamný, v daných kategoriích tedy zaznamenáváme stagnaci kognitivních dovedností českých žáků. Pozitivní trend je patrný ve třetí kategorii dovedností - uvažování, kde došlo ke statisticky významnému zlepšení českých žáků, výsledky žáků v roce 2015 jsou srovnatelné s kategorií používání znalostí. Stále však platí, že si čeští žáci výrazně lépe vedli při prokazování znalostí a jejich relativně slabší stránkou zůstává používání znalostí a uvažování. Stagnace ve dvou kategoriích dovedností mezi cykly 2011 a 2015 a jen relativně mírný nárůst (oproti dalším zemím) ve třetí kategorii způsobuje, že se ČR v přírodních vědách vůči řadě zemí (např. Maďarsko, Slovinsko, Dánsko, Irsko) mezi dvěma posledními cykly zhoršuje. To je jistě důvod k zamyšlení a k proměně přístupu k výuce přírodních věd na prvním stupni základních škol.

Graf 2: Proměny dovedností žáků v přírodních vědách mezi roky 2007 až 2015

Obr. 2 Ukázka přírodovědné úlohy z testu TIMSS 2015

Kognitivní dovednosti žáků ve všech kategoriích lze přirozeně ve výuce přírodních věd systematicky rozvíjet. Jedním z možných způsobů jejich rozvoje je řešení různých specifických typů úloh žáky. Česká školní inspekce připravuje po každém z cyklů TIMSS sbírky úloh, které jsou šetřením TIMSS uvolněny.¹⁾ V těchto sbírkách lze nalézt úlohy (podobné těm uvedeným v textu) a jejich řešení, komentáře k úlohám, které se snaží vystihnout hlavní problémy žáků při řešení úloh, a také údaje o úspěšnosti žáků v daných cyklech. Vyučující tak může případně srovnávat děti nejen mezi sebou, ale také s republikovým průměrem. Příručky tak mohou být nejen cenným zdrojem zajímavých, inovativních úloh k rozvoji kýžených dovedností, ale posléze také nástrojem evaluačním.